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普朗特的贡献

发布人:admin   发布时间:2019-06-11   作者:   资料来源:

    L.普朗特(照片3)是德国著名的力学家,是世界公认的近代流体力学的奠基人。我们所以在这样小小的一本科普小册子又把这么大的科学权威请了出来,是因为在他的名著《流体力学概论》中,为我们所要描述的自然灾害中的二相流动,给出一个十分重要又精到的物理图象。


    普朗特是个流体力学的大师,但它并没有来得及研究后来发展出来的多相流体动力学的问题。因而他的著作,应当是和我们讨论的二相流问题,关系不大的。但是,多相流体动力学既然是从近代流体力学中发展出来的,那么它的一些基本运动的物理图象,就可能在其中找到。就像孩子的面貌、个性和体征,当可从其父母亲的形象和基因中找到影响的因子一样。
    自然灾害是多种多样的,我们仅研究其中的气象灾害、地质灾害和环境灾害三个类型中的部分内容。当然,从二相流动讲,上述三种灾害也是相互交叉的,虽然是各有侧重。如从柏实义的分类讲,它们主要属于第二类中的沉积运动,但其它类型也都均有涉及。那么,它们能否存在一个较为统一的运动物理图象?让我们拭目以待。
    由于自然灾害中的二相流动,如风沙、风雪、泥沙运动和雪崩、滑坡、泥石流及环境污染,以及冰川蠕移、跃迁、融化冻土的滑塌等,都是在自然力(如气压梯度力、热力、湍流应力、粘滞力和重力等)的作用下,地表上或空气中可运动的物质发生了有序--稳定、层流或无序--不稳定、湍流的运动。因此,它们应有基本统一或近似的作用原理和运动物理图象。这就是两种不同密度的流体,在自然力作用下产生的相对运动。并且在自然力的推动下,它们或产生缓慢而均匀的混合或急剧喷射状的卷曲和洪峰式的运动。自然界中二相流动的基本物理图象犹如图1所示,虽然在不同地形下略有差异。a图是运动在平坦地表上理想化二相流动图象。b图是运动在平坦地表上的实际二相流运动图象,而c图是运动在下坡地形上的二相流运动图象。地形的影响是显而易见的,但其运动的基本原理则是一样的。由于c图本来是讨论焚风这样一种气象灾害的,与我们所要讨论的气象灾害、地质灾害和环境灾害应有所不同,但其基本图象是一样的。我们讨论的雪崩、滑坡和泥石流等,只是其越过山脊线后的一部分,并且也不需要有逆温面的存在。因为焚风仅是单相空气强烈的下沉运动,所以需要有逆温层的约束,否则它通过山脊后将发生分离而扩散。雪崩的发生是在山顶或山腰积雪体受到一定强度的扰动,如山坡上积雪体的崩落、人为的扰动或大量降雪令山坡不胜其重负等产生的初始扰动,都可能使雪堆积体在重力作用下发生裂隙和崩落。这就是为什么住在雪山下的人们常常告诫我们,在神山上或山下走过,应该悄悄的,不要惹山神生气。去掉迷信和神秘的色彩,人们的告诫是一生或多少辈人们生活和生命经验的总结。因为人们如对山神无礼,在山顶上、在雪堆里戏闹,穿越切割,就容易促使雪堆滑落。一带十,十带百,从而引起整个山坡的雪崩;滑坡和泥石流,则只需要在高高的山坡上,有丰富、疏松又透水的泥沙堆积,在一定降水或融冰化雪水的浸润下,就可能发生。它们的运动,都有一个高高扬起的“龙头”,昂首挺胸冲击而下。这个龙头产生的原因不是别的,正是高山坡下来的二相流体,带着巨大的位能快速转化为动能和山坡阻力随下滑运动速度增大而急速增大等双重作用下,在地表半无穷平面上迅速卷起而形成的。



    事实上,两种密度不同流体相互作用产生的龙头状卷起,与流体或空气被挤压穿过小孔而扩散开来的道理是一样的。这和我们小的时候,经常玩的小水枪,是一样的道理。一根小竹管,带有一个节,在节隔层上钻个小孔,而在竹管的另一头插进一根竹筷子,在其上头裹上几层布,以刚好能推进管里为准。一旦要“打仗”,就在水盆里吹一管水,这就是武器在手了。大家都有经验,打出去的水束并不是细细的一条,如打的小孔一样粗细,而是大大的一束,头粗尾细,像火药枪一样,可打很大一片面积,从而提高了命中率。否则猎人们一枪最多只能打中一只小鸟了。这就是由于水柱通过小孔时,速度高,压力低,而出了小孔后,速度急剧降低,压力快速增大,从而令水柱不是逐渐地扩散,而是急剧扩散,从而让水流线向小孔四周卷曲了起来。当然,它能打得多远,是和水压力或流速等密切相关的。
    进一步讲,自然界里,高高的“龙头”、水头也不是一下子就形成的,特别是在平坦地表上运动的沙尘暴或雪暴,其沙尘暴壁及雪暴壁,也是在经过一段距离后,当有更多的沙尘及雪物质被卷入到沙尘暴、雪暴体内,在湍流运动、湍流交换剧烈进行后才能形成的。正如洪水的洪峰,也不是时时皆可见到的。它是经过众多支流的大量洪水泥沙一下子汇入主河道后而形成的。如去年长江的几次洪峰,都是湘江、汉水和沅江等支流由于普降暴雨,其大量的泥沙随同洪水汇入长江,才引发的一次次洪峰。天气预报常常报导说,预计下一次洪峰将几点过某一河段。就是说,形成的龙头式洪峰,是以一定的波速 (单峰或多峰波)向前推进的。而当它过去后,如果没有条件再生成新的洪峰,河水水位就会平缓降了下来,就不会又要超过警戒水位多少多少米了。
    从图1a、b我们还可以看出,那高高扬起的“龙头”或“阵风头”或“气压鼻”,是流线密集的高速压,且气流作剧烈的回旋及涡旋运动,各参数迅速变化和强烈湍流交换着。因此,人们常见沙尘暴的沙尘暴壁、特别是沙尘暴顶上的流体,像原子弹爆炸似的,形成大量的椰花菜状湍流团结构。你们看:沙尘暴a、河流里的洪峰b,雪崩c、和泥石流d冰川跃迁已和冰崩f等也都有龙头(照片4),只是龙头太小各有不同,没有质的区别。至于雪暴、滑坡和融化冻土的滑塌,由于不是背景反差太小、体积太大和运动推进速度相对较慢,一般不容易捕捉到头;而冰川跃迁e显示的是已鼓起大包,将要跃迁和形成龙头状前的状态。
    而在图1a、b龙头形成以前的运动段,就是较平缓的、准定常的层状流或平衡流、冻结流一类的运动。也就是人们常用稀相(固体颗粒容积比 <<1及质量比 <<1)加以近似及以单一颗粒在已知流场里的运动来加以模拟。而当龙头形成前后,其运动,则要采用连续介质的双流体模型或其它模型,来加以模拟。因为,这时的二相流,虽然大多仍属稀相,但其固体颗粒流的质量已不可忽略。这时不但是流体(水或空气)对颗粒流进行作用,而颗粒流也反过来对流体进行反作用。
 
    当然,不满足稀相条件的,像泥沙运动中的异重流,土体污染中的渗流,雪崩、滑坡、和冰川的蠕移跃迁、融化冻土滑塌,也不能用连续介质理论来模拟,人们通常采用所谓颗粒流的运动论和滑块的润滑流体动力学理论等来加以模拟。以上的问题,当在下面章节进一步具体化。

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